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    若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是（　　）
    A、2B、-3或1C、2或0D、1或0
    分析：分别表示出两直线的斜率，然后因为两直线垂直得到斜率乘积为-1，由a≠0得到关于a的方程求出解，当a=0代入讨论符合题意．
    解答：解：由直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，得到k1•k2=-1，
    当a≠0时-
    1
    a
    •
    a
    2a-3
    =-1，解得a=2；
    当a=0时，直线方程分别为x=0和3y-1=0满足互相垂直．
    所以a=0或a=2
    故选C
    点评：此题学生掌握两直线垂直时斜率的乘积为-1，做题时应考虑斜率不存在时的情况，学生容易忽视这个解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是
    a=0或a=2
    a=0或a=2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列正确命题的序号为
    （2）（4）
    （2）（4）

    （1）若直线l1⊥l2，则他们的斜率之积为-1   
    （2）已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-
    1
    5
    ，则实数t的值为5    
    （3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，则a的值为2       
    （4）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列正确命题的序号为______
    （1）若直线l1⊥l2，则他们的斜率之积为-1   
    （2）已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-
    1
    5
    ，则实数t的值为5    
    （3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，则a的值为2       
    （4）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学专项复习：平面与平面的位置关系（乐陵一中）（解析版） 题型：选择题

    若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是（ ）
    A．2
    B．-3或1
    C．2或0
    D．1或0

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