A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 1 |
分析 由已知及基本不等式可得bc≤1,又由sinA≤1,根据三角形面积公式即可得解.
解答 解:∵sinA≤1,(当且仅当A=$\frac{π}{2}$时,等号成立),
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA≤$\frac{1}{2}$bc,(当且仅当A=$\frac{π}{2}$时,等号成立),
又∵b2+c2=2≥2bc,可得:bc≤1,(当且仅当b=c时,等号成立)
∴当b=c,A=$\frac{π}{2}$时,S△ABC≤$\frac{1}{2}$.
则△ABC的面积的最大值为$\frac{1}{2}$.
故选:B.
点评 本题主要考查了正弦函数的图象和性质,三角形面积公式,基本不等式在解三角形中的综合应用,考查了转化思想,属于基础题.
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A. | -i | B. | i | C. | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | D. | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i |
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A. | 正切值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的一个锐角 | B. | $\frac{π}{6}$ | ||
C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
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