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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由两直线的方程分别找出两直线的斜率,根据两直线垂直时斜率的乘积为-1,列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:解:由直线x+ay+2=0,得到斜率为-
由直线2x+3y+1=0,得到斜率为-
因为两直线互相垂直,所以-×(-)=-1,
解得:a=-
故选A
点评:此题考查了会根据直线的一般式方程找出直线的斜率,以及两直线垂直时斜率满足的关系.学生在计算时一定要细心,不要出现符号上的错误.
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