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    对于大于1的自然数的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则　　 　　．
    42

    试题分析：根据所给的数据，不难发现：在n中所分解的最大的数是2n-1；在n中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则6中，最大数是6×2-1=11；6的“分裂”中最小数是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大数是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小数是31，则则a=31，b=11．∴a+b=42，故答案为：42
    点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．
    练习册系列答案
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    设各项均为正数的等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 数列{bn}中，前n项和
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求数列的通项公式
    (3)是否存在正整数k，使得＋＋…＋＞对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．

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    已知数列满足：，定义使为整数的叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（   ）
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    已知数列的首项，且（N*），数列的前项和。
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    （2）设，证明：当且仅当时，。

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    已知数列的前项和为，且有，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，且数列 中的 每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.

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    数列的前n项和为，则数列的前50项的和为（   ）
    A．49B．50C．99D．100

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    下表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则：

    （Ⅰ）      ；           （Ⅱ）表中数共出现      次．

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