在三棱锥P-ABC中.PA⊥平面ABC.PA=2.BC=$\sqrt{2}$.又∠BAC=135°.则该三棱锥外接球的表面积为( )A．2πB．4πC．6πD．8π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，BC=$\sqrt{2}$，又∠BAC=135°，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

A．

2π

B．

4π

C．

6π

D．

8π

分析求出△ABC外接圆的半径，可得三棱锥P-ABC的外接球的半径，即可求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积．

解答解：设△ABC外接圆的半径为r，则2r=$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2，
∴r=1，
∴三棱锥P-ABC的外接球的半径为$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4π•2=8π．
故选：D．

点评本题考查三棱锥P-ABC的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定三棱锥P-ABC的外接球的半径是关键．

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A．

b＜a＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜c＜a

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A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

C．

$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{{7\sqrt{10}}}{20}$

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A．

$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$或1

C．

1或$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$或$\frac{5}{2}$

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