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    双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    1
    2
    x    		C．y=±
    		2
    x    		D．y=±
    		2
    2
    x
    双曲线x2+my2=1中a=1，b=
    		-
    1
    m
    ．
    ∵双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，
    ∴2
    		-
    1
    m
    =4    ，
    ∴m=-
    1
    4
    ，
    ∴双曲线方程为x2-
    y2
    4
    =1，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±2x．
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．
    		3
    +1    		B．
    		3
    +1
    2
    		C．
    		5
    +1
    2
    		D．
    		5
    -1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我们把离心率为e=
    		5
    +1
    2
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图，A1，A2是右图双曲线的实轴顶点，B1，B2是虚轴的顶点，F1，F2是左右焦点，M，N在双曲线上且过右焦点F2，并且MN⊥x轴，给出以下几个说法：
    ①双曲线x2-
    2y2
    		5
    +1
    =1是黄金双曲线；
    ②若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③如图，若∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ④如图，若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确的是（　　）
    A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    10
    -
    y2
    6
    =1的焦点坐标是（　　）
    A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=
    1
    8
    y2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    		B．
    		3
    		C．
    2
    		3
    3
    		D．
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的焦点在y轴上，实轴长为8，虚轴长为6，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    4
    3
    x    		B．y=±
    3
    4
    x    		C．y=±
    5
    4
    x    		D．y=±
    5
    3
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F1PF2，现过原点O作的平行线交F1P于点M，则|MP|的长度为（　　）
    A．aB．b
    C．
    		a2+b2
    		D．与P点位置有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C1：2x2-y2=8，双曲线C2满足：①C1与C2有相同的渐近线，②C2的焦距是C1的焦距的两倍，③C2的焦点在y轴上，则C2的方程是______．

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