【题目】求下列不等式的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）R
【解析】
（1）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
（2）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
（3）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
（4）根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
（1）因为
，
所以原不等式可化为
，即
，
两边开平方得
，从而可知
或
，因此
或
，
所以原不等式的解集为．
（2）因为
，
所以原不等式可化为
，即
，
两边开平方得
，从而可知
，因此
，
所以原不等式的解集为．
（3）原不等式可化为
，又因为
，所以上述不等式可化为
．
注意到只要
，上述不等式就成立，所以原不等式的解集为．
（4）原不等式可以化为
．因为
，
所以原不等式可以化为
，即
，
不难看出，这个不等式恒成立，即原不等式的解集为R．
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【题目】（1）掷两枚质地均匀的骰子，计算点数和为7的概率；
（2）利用随机模拟的方法，试验120次，计算出现点数和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？
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【题目】（理）已知在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线
的极坐标方程
.
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）设
为曲线上任意一点，求
的取值范围.
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【题目】某商品近一个月内（30天）预计日销量
（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价
（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）
（1）试写出
与
的解析式；
（2）求此商品日销售额的最大值？
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【题目】如图，有一种游戏画板，要求参与者用六种颜色给画板涂色，这六种颜色分别为红色、黄色1、黄色2、黄色3、金色1、金色2，其中黄色1、黄色2、黄色3是三种不同的颜色，金色1、金色2是两种不同的颜色，要求红色不在两端，黄色1、黄色2、黄色3有且仅有两种相邻，则不同的涂色方案有（ ）
A.120种B.240种C.144种D.288种
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【题目】已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设g(x)＝log4
，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
为边长为2的菱形，
，
，面
面，点
为棱
的中点.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
面
，并说明理由；
（2）当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角.
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【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
算得，
．见附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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