分析 (1)由图象可知:直线OA的方程是:v=3t,直线BC的方程是:v=-2t+70;分段求函数解析式;
(2)求函数在每一段上的函数的取值,从而确定路程s 关于时间t 的函数解析式.
解答 解:(1)当0≤t≤10时,设v=kt,因为函数过点(10,30)((2分)
所以k=3 此时v=3t
当10<t<20时,设v=a,因为函数也过点 (10,30)(2分)
所以v=30
当20≤t≤35时 设v=kt+b,因为函数点(20,30),(30,0),
所以:{20k+b=3035k+b=0,解得{k=−2b=70
综上:v={32t,t∈[0,10]30,t∈(10,20)−2t+70,t∈[20,35]
(2)由图象可知:
直线OA的方程是:v=3t,直线BC的方程是:v=-2t+70;
当t=4时,v=12,
所以s=12×4×12=24;
当0≤t≤10时,s=12t•3t=32t2;
当10<t≤20时,s=30t-150,
当20<t≤35时,s=-t2+70t+550;
综上可知,s随t变化的规律是
s={32t2,0≤t≤1030t−150,10<t≤20−t2+70t+550,20<t≤35;
点评 本题考查了分段函数在实际问题中的应用,考查分析问题解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 14 | C. | -18 | D. | 18 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 焦点在x轴上的椭圆 | B. | 焦点在y轴上的椭圆 | ||
C. | 焦点在x轴上的双曲线 | D. | 焦点在y轴上的双曲线 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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