(2007北京)2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为
基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，那么
的值等于
科目：高中数学 来源： 题型：044
(2007
北京，20)已知集合
，其中
．由A中的元素构成两个相应的集合：
；
，其中(a，b)是有序数对．集合S和T中的元素个数分别为m和n．
若对于任意的
，总有
，则称集合A具有性质P．
(1)
检验集合{0，l，2，3}与{－1，2，3}是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；(2)
对任何具有性质P的集合A，证明：
；
(3)
判断m和n的大小关系，并证明你的结论．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：044
(2007
北京海淀模拟)某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10％，可能损失10％，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
，
，；如果投资乙项目，一年后可能获利20％，也可能损失20％，这两种情况发生的概率分别为α和β(α＋β=1)．
(1)
如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益(收益=回收资金－投资资金)，求ξ的概率分布及Eξ；(2)
若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．查看答案和解析>>
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