Question

12．设向量$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，且${|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2}={|{\overrightarrow a}|^2}+{|{\overrightarrow b}|^2}$，则m=-2．

Answer 1

分析 由题意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，代值计算即可．

解答 解：∵${|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2}={|{\overrightarrow a}|^2}+{|{\overrightarrow b}|^2}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，
∵向量$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，
∴m+2=0，
解得，m=-2，
故答案为：-2；

点评 本题考查了向量的垂直和向量的数量的运算，属于基础题．