Question

已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3…）数列中，，点在直线上。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记，求满足的最大正整数n。

Answer 1

解：（I）∵
∴ 当时，
即    ∵      ∴
即数列是等比数列.                                   
∵      ∴      即
∴                                            …………………3分
∵ 点在直线上
∴     ∴
即数列是等差数列，又   ∴        …………………6分
（II）
 ①（7分）
∴  ②
①－②得
即      …………………9分
∴ （10分）
∵      即
于是（11分）
又由于当时，（12分）
当时，（13分）
故满足条件最大的正整数n为4

略