练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    根据下列条件，判断三角形解的个数
    （1）a=80，b=100，A=30°
    有两解
    有两解

    （2）a=50，b=100，A=30°
    有一解
    有一解

    （3）a=40，b=100，A=30°
    无解
    无解
    分析：利用bsinA与边长a的大小来进行比较，若前者大，则无解，若相等有唯一解，若a＜bsinA＜b则有两解
    解答：解：研究知当bsinA＞a时，这样的三角形不存在；
    当bsinA=a时，这样的三角形存在且唯一；
    当a＜bsinA＜b时，这样的三角形两个．
    （1）∵bsinA=100sin300=50＜a=80＜100，∴有两解
    （2）∵bsinA=100sin300=50＜a=50∴有一解
    （3）∵bsinA=100sin300=50＞40∴无解
    故（1）应填  有两解；（2）应填  有一解；（3）应填  无解．
    点评：考查利用正弦定理解三角形时判定解的个数的方法，训练答题者对这一知识理解的程度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，分别根据下列条件，判断三角形的形状．
    （1）lga-lgc=lgsinB=-lg
    		2
    （B为锐角）；
    （2）sinA=2cosCsinB；
    （3）A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列
    （4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
    （5）
    a3+b3-c3
    a+b-c
    =c2，且sinAsinB=
    3
    4
    ；
    （6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    根据下列条件，判断三角形解的个数
    （1）a=80，b=100，A=30°________
    （2）a=50，b=100，A=30°________
    （3）a=40，b=100，A=30°________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.12 判断三角形的形状（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，分别根据下列条件，判断三角形的形状．
    （1）（B为锐角）；
    （2）sinA=2cosCsinB；
    （3）A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列
    （4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
    （5）；
    （6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案