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    解答题

    若函数f(x)＝mx2－(m－4)x＋1在原点左侧至少有一个零点，求m的取值范围．

    答案：
    解析：

    解：当时，得：，有一个零点．(3分)

    当时，分两种情况：①只有一个零点；②有两个零点．(4分)

    ①只有一个零点时，(9分)

    ②有两个零点时，(11分)

    综上所述，(12分)


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    设函数f(x)＝x2＋ax＋lg|a＋1|(a≠－1，a∈R)

    (1)求证：f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，并求出g(x)和h(x)的表达式．

    (2)若f(x)和g(x)在区间[|a＋1|，a2]上均为减函数，求a的取值范围．

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    解答题

    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b,则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)

    已知函数的图象关于点(0，1)对称，求实数m的值；

    (2)

    已知函数g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的图象关于点(0，1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)

    在(1)、(2)的条件下，当t＞0时，若对实数任意x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学文科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    若函数f(x)＝mx2－(x－1)x＋1在原点左侧至少有一个零点，求m的取值范围．

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