已知函数f(x)为定义域为R的奇函数.当x＞0时.f(x)=x+$\root{3}{x}$+1.求f(x)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知函数f（x）为定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x+$\root{3}{x}$+1，求f（x）．

分析根据函数奇偶性的性质，利用转化法求出当x＜0的解析式即可得到结论．

解答解：∵函数f（x）为定义域为R的奇函数，
∴f（0）═0，
当x＜0时，则-x＞0，此时f（-x）=-x-$\root{3}{x}$+1=-f（x），
即f（x）=x+$\root{3}{x}$-1，x＜0，
则f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\root{3}{x}+1}&{x＞0}\\{0}&{x=0}\\{x+\root{3}{x}-1}&{x＜0}\end{array}\right.$．

点评本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的性质利用转化法是解决本题的关键．

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7．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．
（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
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A．

（-1，$\frac{1}{2}$]

B．

[-2，$\frac{1}{2}$]

C．

[-1，0]

D．

[-1，$\frac{1}{2}$]

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5．设a，b是两个不相等的正数，且alna+b=blnb+a，则（　　）

A．

（a-1）（b-1）＞0

B．

0＜a+b＜2

C．

ab＞1

D．

0＜ab＜1

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12．若不等式（x+m²）²+（x+am-3）²＞$\frac{1}{2}$对任意的x∈R，m∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是a＜2$\sqrt{2}$或a＞5．

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2．已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．

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B．

2-a＜2-b

C．

a²＞b²

D．

ac≥bc

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9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的图象经过三点（0，$\frac{1}{8}}$），（${\frac{5π}{12}$，0），（${\frac{11π}{12}$，0），且在区间（$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}}$）内有唯一的最值，且为最小值．
（1）求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式；
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（1）求角B的大小和tanC的值；
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7．已知集合A={0，1}，B={1，2，3}，则A∪B=（　　）

A．

{1}

B．

{0，2，3}

C．

{0，1，2，3}