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若直线l与x、y轴分别交于A(a,0),B(0,b),ab≠0,则直线l的截距式方程为
x
a
+
y
b
=1
,若平面α与x、y、z轴分别交于A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),abc≠0,则平面α的截距式方程为
x
a
+
y
b
+
z
c
=1
;由点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
类比到空间有:点M(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
分析:根据平面到空间的类比规律,即可得出结论.
解答:解:根据由点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2

类比到空间有:点M(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2

故答案为:
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
点评:本题考查类比推理,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知直线l过点M(1,2),且直线l与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B,(如图,注意直线l与坐标轴的交点都在正半轴上)
(1)若三角形AOB的面积是4,求直线l的方程.
(2)求过点N(0,1)且与直线m垂直的直线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4(AB+2)=0的两个根(OA<OB),P为直线l上异于A、B两点之间的一动点. 且PQ∥OB交OA于点Q.
(1)求直线lAB斜率的大小;
(2)若S△PAQ=
13
S四OQPB
时,请你确定P点在AB上的位置,并求出线段PQ的长;
(3)在y轴上是否存在点M,使△MPQ为等腰直角三角形,若存在,求出点M的坐标;
若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•福州模拟)本题有(1)、(2)、(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分l4分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填人括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
利用矩阵解二元一次方程组
3x+y=2
4x+2y=3

(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=1.圆的参数方程为
x=1+rcosq
y=1+rsinq
(θ为参数,r>0),若直线l与圆C相切,求r的值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(14分)已知直线L过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,Q是线段AB的中点,M是抛物线的准线与y轴的交点,0是坐标原点

(1)若直线L与x轴平行,且直线与抛物线所围区域的面积为6,求p的值.

(2)过A,B两点分别作该抛物线的切线,两切线相交于N点,求证:,

(3)若p是不为1的正整数,当,△ABN的面积的取值范围为时,求:该抛物线的方程.

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科目:高中数学 来源:2013届江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学 题型:解答题

(本题满分15分)

已知直线l过点P(3,4)

(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍,求直线l的方程.

    (2)若直线l轴,轴的正半轴分别交于点,求的面积的最小值.

 

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