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    【题目】设集合=幂函数=的图象不过原点,则集合A的真子集的个数为

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数

    【答案】C

    【解析】由题意得

    ∴或

    当时符合题意,

    当时符合题意,

    ∴

    ∴集合A的真子集的个数为3.

    故选C.

    点睛; 幂函数，其中为常数，其本质特征是以幂的底为自变量，指数为常数，这是判断一个函数是否是幂函数的重要依据和唯一标准．在上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近轴(简记为“指大图低”)，在上，幂函数中指数越大，函数图象越远离轴．幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限内，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．偶函数图象左右两侧单调性相反.

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    【题目】函数（， ）的图象关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．

    （1）求函数的解析式以及它的单调递增区间；

    （2）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    【题目】设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为 ；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= 对称．则下列判断正确的是（ ）
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    B.￢q为假
    C.p∧q为假
    D.p∨q为真

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    （2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE．

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    【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…为自然对数的底数．
    （1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
    （2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：e﹣2＜a＜1．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
    （1）确定a与b的关系；
    （2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．

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    【题目】已知二次函数．

    （）若函数在上单调递减，求实数的取值范围．

    （）是否存在常数，当时， 在值域为区间且？

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    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）将直线l： （t为参数）化为极坐标方程；
    （2）设P是（1）中直线l上的动点，定点A（ ， ），B是曲线ρ=﹣2sinθ上的动点，求|PA|+|PB|的最小值．

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    【题目】设函数f（x）=xlnx+ax，a∈R．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若对x＞1，f（x）＞（b+a﹣1）x﹣b恒成立，求整数b的最大值．

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