【题目】为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：
①样本数据落在区间
的频率为0.45；
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；
③样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为A,B,C,D四个等级，等级评定标准如下表所示.
评估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
评定等级 | D | C | B | A |
（1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（2）从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率.
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【题目】在平行四边形
中，
，
，
，
是EA的中点（如图1），将
沿CD折起到图2中
的位置，得到四棱锥是
．
（1）求证：
平面PDA；
（2）若PD与平面ABCD所成的角为
．且
为锐角三角形，求平面PAD和平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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【题目】已知数列
的前
项和为
，
（
为常数）对于任意的
恒成立．
（1）若
，求的值；
（2）证明：数列
是等差数列；
（3）若
，关于
的不等式
有且仅有两个不同的整数解，求的取值范围．
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【题目】如图，
是正方形，点
在以
为直径的半圆弧上（不与
，
重合），
为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面
平面
.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，当三棱锥
的体积最大时，求到平面
的距离.
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【题目】已知点
，
分别在
轴，
轴上运动，
，点
在线段
上，且
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）直线
与交于
，
两点，
，若直线
，
的斜率之和为2，直线是否恒过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
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【题目】设O为坐标原点，动点M在椭圆C
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点P且垂直于OQ的直线
过C的左焦点F.
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【题目】已知椭圆
：
，动直线l与椭圆E交于不同的两点
，
，且△AOB的面积为1，其中O为坐标原点.
（1）证明：
为定值；
（2）设线段AB的中点为M，求
的最大值.
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