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    【题目】函数f（x）= 的定义域为 ．

    【答案】（0, ]
    【解析】解：函数f（x）= 有意义，

    可得： ，可得0＜x-1≤，

    解得1 ．

    函数的定义域为：（0， ]．

    所以答案是：（0， ]．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的定义域及其求法的相关知识，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零，以及对指、对数不等式的解法的理解，了解指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化．

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    【题目】某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    质量指标
    （x，y，z）

    （1，1，2）

    （2，1，1）

    （2，2，2）

    （1，1，1）

    （1，2，1）

    产品编号

    A6

    A7

    A8

    A9

    A10

    质量指标
    （x，y，z）

    （1，2，2）

    （2，1，1）

    （2，2，1）

    （1，1，1）

    （2，1，2）


    （1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
    （2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品， ①用产品编号列出所有可能的结果；
    ②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解答题。
    （1）如图，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．
    （2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
    A.﹣ 或﹣
    B.﹣ 或﹣
    C.﹣ 或﹣
    D.﹣ 或﹣

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    【题目】已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2﹣x），
    （1）写出函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）时的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=a恰有两个不同的解，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中 x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．
    （1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；
    （2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x2+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（ ）
    A.3﹣2
    B.4﹣2
    C.1
    D.5﹣2

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    【题目】已知向量 =（1，0）， =（m，1），且 与 的夹角为 ．
    （1）求| ﹣2 |；
    （2）若（ +λ ）与 垂直，求实数λ的值．

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    【题目】4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
    （1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

    非读书迷

    读书迷

    合计

    男

    15

    女

    45

    合计


    （2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+d

    P（K2≥k0）

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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