【题目】设数列的前项和为,且.令.
(1)求的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】己知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),a>0,且a≠1.
(1)若1是关于x的方程f(x)﹣g(x)=0的一个解,求t的值;
(2)当0<a<1且t=﹣1时,解不等式f(x)≤g(x);
(3)若函数F(x)=af(x)+tx2﹣2t+1在区间(﹣1,2]上有零点,求t的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则 的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.3
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点A(﹣4,4)、B(4,4),直线AM与BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2,点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C 的轨迹方程;
(2)Q为直线y=﹣1上的动点,过Q做曲线C的切线,切点分别为D、E,求△QDE的面积S的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、M、N分别是BC、AE、D1C的中点,AD=AA1 , AB=2AD
(Ⅰ)证明:MN∥平面ADD1A1
(Ⅱ)求直线AD与平面DMN所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x﹣1.
(1)求f(3)+f(﹣1);
(2)求f(x)的解析式;
(3)若x∈A,f(x)∈[﹣7,3],求区间A.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知, 分别是中点,弧的半径分别为,点平分弧,过点作弧的切线分别交于点.四边形为矩形,其中点在线段上,点在弧上,延长与交于点.设,矩形的面积为.
(1)求的解析式并求其定义域;
(2)求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)满足:
①对任意实数m,n都有f(m+n)+f(m﹣n)=2f(m)f(n);
②对任意m∈R,都有f(1+m)=f(1﹣m)恒成立;
③f(x)不恒为0,且当0<x<1时,f(x)<1.
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并给出你的证明;
(3)定义:“若存在非零常数T,使得对函数g(x)定义域中的任意一个x,均有g(x+T)=g(x),则称g(x)为以T为周期的周期函数”.试证明:函数f(x)为周期函数,并求出 的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com