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    用定义判断f(x)=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    的奇偶性．
    ∵定义域为{x|x∈R且x≠0}，关于原点对称．
    又 ∵ f(-x)=
    1
    2-x-1
    +
    1
    2
    =
    2x
    1-2x
    +
    1
    2
    =
    2x-1+1
    1-2x
    +
    1
    2

    =-1+
    1
    1-2x
    +
    1
    2
    =-
    1
    2x-1
    -
    1
    2
    =-f(x)
    ∴f（x）为奇函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    用定义判断f(x)=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知。

    （1）用定义判断f(x)的奇偶性；

    （2）在[-p，p]上画出y=f(x)的图像；

    （3）指出f(x)的最小正周期以及在[-p，p]上的单调区间。

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知函数f(x)＝．

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)用定义判断f(x)的奇偶性；

    (3)在[－π，π]上作出f(x)的图象；

    (4)指出f(x)的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学必修4　B版（配人民教育出版社实验教科书） 人教版　B版 题型：044

    已知函数．

    (1)求函数定义域；

    (2)用定义判断f(x)的奇偶性；

    (3)在[－π，π]作出f(x)的图象；

    (4)写出f(x)的最小正周期及单调性．

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