【题目】医学上某种还没有完全攻克的疾病,治疗时需要通过药物控制其中的两项指标和
.现有
三种不同配方的药剂,根据分析,
三种药剂能控制
指标的概率分别为0.5,0.6,0.75,能控制
指标的概率分别是0.6,0.5,0.4,能否控制
指标与能否控制
指标之间相互没有影响.
(Ⅰ)求三种药剂中恰有一种能控制
指标的概率;
(Ⅱ)某种药剂能使两项指标和
都得到控制就说该药剂有治疗效果.求三种药剂中有治疗效果的药剂种数
的分布列.
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【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如表:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差;
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
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【题目】平面内有一个△ABC和一点O(如图),线段OA,OB,OC的中点分别为E,F,G,BC,CA,AB的中点分别为L,M,N,设 =
,
=
,
=
.
(1)试用 ,
,
表示向量
,
,
;
(2)证明:线段EL,FM,GN交于一点且互相平分.
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【题目】如图,四边形为菱形,
,
与
相交于点
,
平面
,
平面
,
,
为
中点.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)当直线与平面
所成角为
时,求异面直线
与
所成角的余弦值.
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【题目】小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园,根据旅游局统计数据,该主題公园在此期间“游览舒适度”(即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比, 以下为舒适,
为一般,
以上为拥挤),情况如图所示,小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园,并游览
天.
(1)求小明连续两天都遇上拥挤的概率;
(2)设是小明游览期间遇上舒适的天数,求
的分布列和数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大?(结论不要求证明)
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【题目】设数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=n2 , 等比数列{bn}满足:b2=2,b5=16
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn .
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