Question

设m、n为垂直的异面直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是

1. A.
   如果m⊥α，n⊥β，那么α∥β
2. B.
   如果m∥α，n∥β，那么α∥β
3. C.
   如果m⊥α，n∥β，那么α⊥β
4. D.
   如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

Answer 1

D
分析：m、n为垂直的异面直线，α、β是两个不同的平面：如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β；如果m∥α，n∥β，那么α∥β或α与β相交；如果m⊥α，n∥β，那么α∥β或α与β相交．
解答：m、n为垂直的异面直线，α、β是两个不同的平面：
如果m⊥α，n⊥β，那么α⊥β，故A不成立，D成立；
如果m∥α，n∥β，那么α∥β或α与β相交，故B不成立；
如果m⊥α，n∥β，那么α∥β或α与β相交，故C不成立．
故选D．
点评：本题考查平面的基本性质及推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．