Question

将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数是（　　）

A． C 1n C 2n A n-1n-1	B． C 1n C n-1n A 1n-1
C． A n-1n A 1n-1	D． C 2n A n-1n-1

Answer 1

由题意，将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒，则
第一步，取出一个空盒，有有

C

1n

种方法，第二步把n个球分为n-1组，有

C

2n

种方法，
第三步，n-1组小球放到n-1个盒子中去，有

A

n-1n-1

种方法，
根据分步原理，可得所求种数为

C

1n

C

2n

A

n-1n-1

故选A．