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    2．函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A．x-y+1=0B．3x-y-1=0C．x-y-1=0D．3x-y+1=0

    分析 求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程，可得切线的方程．

    解答 解：函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$的导数为f′（x）=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    可得图象在点（1，f（1））处的切线斜率为k=2-1=1，
    切点为（1，2），
    可得图象在点（1，f（1））处的切线方程为y-2=x-1，
    即为x-y+1=0．
    故选：A．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．0B．1C．2D．3

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    10．设f（x）是定义在正整数集上的函数，且当f（k）≥2k（k≥2，k∈N*）时，总有f（k-1）≥2k-1成立，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．若f（1）≥2，则f（n）≥2nB．若f（4）＜16，则f（n）＜2n
    C．若f（4）≥16，则当n≥4时，f（n）≥2nD．若f（1）＜2，则f（n）＜2n

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    17．经测定某点处的光照强度与光的强度成正比，与到光源距离的平方成反比，比例常数为k（k＞0），现已知相距3m的A，B两光源的光的强度分别为a，b，它们连线上任意一点C（异于A，B）处的光照强度y等于两光源对该处光源强度之和，设AC=x（m），已知x=1时点C处的光照强度是$\frac{33k}{4}$，x=2时点C处的光照强度是3k．
    （1）试将y表示为x的函数，并给出函数的定义域；
    （2）问AB连线上何处光照强度最小，并求出最小值．

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    7．已知k为实数，函数f（x）=|x2-4|-x2-kx，x∈（0，4）．
    （1）求关于x的方程f（x）=-kx-3在（0，4）上的解；
    （2）若函数y=f（x）在（0，4）上有且仅有一个零点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．不等式x2-x+2＜0的解集为∅．

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    11．偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，那么在区间[-3，4]上，函数y=f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象的公共点个数是（　　）
    A．7B．6C．5D．4

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    12．在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点P，则点P到圆柱下底面的圆心的距离大于1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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