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    求证：＋3n＋8)(n＞2，n∈N)．

    答案：
    解析：

    证 =＋…＋·2＋＋n·＋·＝[8＋4n＋－n]=＋3n＋8)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N*），设bn=an+1-an．
    等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数
    1 5 7 77
    2 12 8 96
    3 21 12 192
    4 32 16 320
    5 45 32 1152
    6 60 48 2496
    （1）求b1，b2，b3，b4的值，并猜想bn的表达式（不必证明）；
    （2）利用（1）的结论求数列{an}的通项公式；
    （3）设cn=
    1
    an-3n
    ，求证：c1+c2+…+cn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系中，An(an，0)，Bn(0，bn)(n∈N*)，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
    （1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；
    （2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn（n∈N*），求证：{Sn}也是等差数列；
    （3）若an=2n，bn=an+b(a，b∈Z)，b1≥-12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省重点中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知在直角坐标系中，，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
    （1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；
    （2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn（n∈N*），求证：{Sn}也是等差数列；
    （3）若≥-12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n＞2,n∈N,求证:3n＞2n-3(n2+3n+8).

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