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2.已知函数f(x)=ax+1-ex(a∈R,e为自然对数的底数),若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,则a=e.

分析 先求出函数的导数,得到f′(1)=a-e=0,解出即可.

解答 解:直线平行于x轴时斜率为0,
由f′(x)=a-ex
得k=f′(1)=a-e=0,得出a=e,
故答案为:e.

点评 本题考查了导数的应用,考查曲线的切线问题,是一道基础题.

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