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(几何证明选讲选做题)如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则__ ___.
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解析
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，是的直径，是的切线，与交于点，若，，则的长为 ．
已知点是△的外心，是三个单位向量，且2，，如图所示，△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动，是坐标原点，则的最大值为 。
如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是
已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CDAB于D，CD=3cm，则BD=____________cm.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.（1）求证：;（2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长.
（几何证明选讲选做题）如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,，则BD等于
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则 .
已知点是的中位线上任意一点，且，实数，满足．设，，，的面积分别为，，，， 记，，．则取最大值时，的值为 ▲ ．
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OM,求MN的长.
是圆
外的一点，
为切线，
为切点，割线
经过圆心
,则
__ ___.
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是
的直径，
是
与
，若
，
，则
是△
的外心，
是三个单位向量，且2
，
，如图所示，△
分别在
轴和
轴的非负半轴上移动，
是坐标原点，则
的最大值为 。
·
的值是 
AB于D，CD=3cm，
，则BD等于 
.
是
的中位线
上任意一点，且
，实数
，
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的面积分别为
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取最大值时，
的值为 ▲ ．