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    （本题满分12分）已知函数，其中．
    （1）当时，求函数f(x)的最大值；  （2）讨论函数f(x)的单调性.
    (Ⅰ)   (Ⅱ) 略
    ：（1）当时，．令得．列表如下：

    所以，．      4分
    （2）,易知,．当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为；当时，，所以在上单增；当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为．.12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
    （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
    　 （Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
    （Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。（1）求；（2）求函数在
    处的导数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（1）若图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设其导函数的图象经过点，（2，0），如右图所示。
    （Ⅰ）求函数的解析式和极值；
    （Ⅱ）对都有恒成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中为实数.（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①方程 有实根; ②函数的导函数满足（1）判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为,对于任意都存在使得等式成立.”试用这一性质证明：方程只有一个实数根；（3设是方程的实根,求证:对函数定义域中任意,,当,且时, .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1对称.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上为增函数，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：当时，。

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