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建筑学规定,民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积.同时,按室内采光标准,住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件就越好.现在若同时增加相同的窗户面积和地面面积,住宅的采光条件是变好了还是变坏了?请说明你的理由.
【答案】分析:本题研究两个量等量变化的问题,宜采用不等式模型进行研究设住宅的窗户面积为a,地板面积为b,令窗户增大的面积和地板增大的面积都是m.研究的符号即可知情况的变化.
解答:解:设住宅的窗户面积为a,地板面积为b,令窗户增大的面积和地板增大的面积都是m.
由已知得0<a<b且
因为
故住宅的采光条件变好了.
点评:本题考查根据实际问题选择函数类型,是函数应用型题.解题关键是正确理解实际问题中各个量之间的关系.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

建筑学规定,民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积.同时,按室内采光标准,住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件就越好.现在若同时增加相同的窗户面积和地面面积,住宅的采光条件是变好了还是变坏了?请说明你的理由.

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建筑学规定:民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比越大,住宅的采光越好.同时增加相同的窗户面积与地板面积,住宅的采光条件会变好,是根据这个事实提炼一个不等式
b+m
a+m
b
a
b+m
a+m
b
a

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科目:高中数学 来源:0109 期末题 题型:解答题

建筑学规定,民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积同时,按室内采光标准,住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件就越好。现在若同时增加相同的窗户面积和地面面积,住宅的采光条件是变好了还是变坏了?请说明你的理由。

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建筑学规定:民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比越大,住宅的采光越好.同时增加相同的窗户面积与地板面积,住宅的采光条件会变好,是根据这个事实提炼一个不等式   

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