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    已知实数u，v，定义运算u*v=（u-1）v，设u=cosθ+sinθ，v=cosθ-sinθ-1，则当数学公式≤θ≤数学公式时，u*v是的值域为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      [0，4]
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：首先利用条件求出u*v=（u-1）v=2（cos2θ-cosθ），然后设t=cosθ，并根据角的范围得出t∈[-，]，再由根据二次函数的图象特点可知值域即可．
    解答：∵u=cosθ+sinθ，v=cosθ-sinθ-1
    ∴u*v=（u-1）v=（cosθ+sinθ-1）（cosθ-sinθ-1）=2（cos2θ-cosθ）
    设t=cosθ
    ∵≤θ≤，
    t∈[-，]
    ∴u*v=2（t2-t）
    ∴根据二次函数的图象特点可知
    当t=时，ymin=-
    当t=-时，ymax=
    ∴u*v是的值域为[-，]
    故选A．
    点评：本题考查了余弦函数的定义域和值域，此题通过二次函数的特点求值域，解题过程中要注意定义域，属于中档题．
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    F(u)-F(v)u-v
    ≤f（q）成立，则称F（x）是f（x）在区间D上的甲函数，f（x）是F（x）在区间D上的乙函数．已知F（x）=x2-3x，x∈R，那么F（x）的乙函数f（x）=
     
    ．

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    已知实数u，v，定义运算u*v=（u-1）v，设u=cosθ+sinθ，v=cosθ-sinθ-1，则当
    π
    4
    ≤θ≤
    2π
    3
    时，u*v是的值域为（　　）
    A、[-
    1
    2
     ， 
    3
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
     ， 0]
    C、[0，4]
    D、[1-
    		2
     ， 
    3
    2
    ]

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    F(u)-F(v)
    u-v
    ≤f（q）成立，则称F（x）是f（x）在区间D上的甲函数，f（x）是F（x）在区间D上的乙函数．已知F（x）=x2-3x，x∈R，那么F（x）的乙函数f（x）=______．

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    已知实数u，v，定义运算u*v=（u-1）v，设u=cosθ+sinθ，v=cosθ-sinθ-1，则当≤θ≤时，u*v是的值域为（ ）
    A．
    B．
    C．[0，4]
    D．

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