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    14．已知sinα-3cosα=0，求$\frac{1}{3}$sin2α+4cos2α的值．

    分析 利用同角三角函数的基本关系式化简表达式为正切函数的形式，求解即可．

    解答 解：sinα-3cosα=0，可得tanα=3．
    $\frac{1}{3}$sin2α+4cos2α=$\frac{\frac{1}{3}{sin}^{2}α+4{cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{\frac{1}{3}{tan}^{2}α+4}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{7}{10}$．
    故答案为：$\frac{7}{10}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    （1）求正四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求二面角S-BC-A的大小．

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    5．设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积．

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    2．用logax，logay，logaz表示下列各式．
    （1）logax2y3z；
    （2）logax2yz-3；
    （3）loga$\frac{1}{xyz}$；
    （4）loga$\root{3}{{x}^{2}{y}^{-1}z}$．

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    （1）求f（2x-1）的解析式；
    （2）当x=4时，求f（x）的值．

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    19．化简
    （1）$\sqrt{1-si{n}^{2}440°}$
    （2）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}}$．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{2}^{x}}$（a＞0）是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）解不等式f（x）＜$\frac{17}{4}$；
    （3）若关于x的不等式mf（x）≤2-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    6．当a=2时，如图所示的程序段输出的结果是4．

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