Question

（本小题满分14分）已知函数，函数的最小值为，
（1）当时，求
（2）是否存在实数同时满足下列条件：①；②当的定义域为 时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）当 ，当 ， ；
（2）。

试题分析：（1）g（x）为关于f（x）的二次函数，可用换元法，转化为二次函数在特定区间上的最值问题，定区间动轴；
（2）由（1）可知a≥3时，h（a）为一次函数且为减函数，求值域，找关系即可．
（1）
当
当 ，                         。。。。。。。7分
（2）假设满足题意的存在，在上是减函数。
的定义域为，值域为，
得，
但这与矛盾。
 。。。。。14分
点评：解决该试题的关键是理解二次函数在特定区间上的值域问题一般结合图象和单调性处理，“定轴动区间”、“定区间动轴”．