Question

4．下列四组函数：（1）f（x）=x，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$（2）f（x）=x，$g（x）={（\root{3}{x}）^3}$（3）f（x）=1，g（x）=x⁰（4）f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1其中表示同一函数的是（　　）

• A． （1）
• B． （2）（3）
• C． （2）（4）
• D． （2）（3）（4）

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．

解答 解：对于（1），函数f（x）=x（x∈R），与$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$=x（x≥0）的定义域不同，∴不是同一函数，
对于（2），函数f（x）=x（x∈R），与$g（x）={（\root{3}{x}）^3}$=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于（3），函数f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于（4），函数f（x）=x²-2x-1（x∈R），与g（t）=t²-2t-1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
综上，表示同一函数的是（2）、（4）．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数为同一函数的应用问题，是基础题目．