Question

命题“?x∈Z，使 x²+2x+m≤0”的否命题是（ ）
A．?x∈Z，使 x²+2x+m＞0
B．?x∈Z，都有 x²+2x+m＞0
C．?x∈Z，都有 x²+2x+m≤0
D．不存在x∈Z，使 x²+2x+m＞0

Answer 1

【答案】分析：特称命题“?x∈Z，使 x²+2x+m≤0”的否定是：把?改为?，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即?x∈Z，都有 x²+2x+m＞0”．
解答：解：特称命题“?x∈Z，使 x²+2x+m≤0”的否定是全称命题：
“?x∈Z，都有 x²+2x+m＞0”．
故答案为：?x∈Z，都有 x²+2x+m＞0．
点评：写含量词的命题的否定时，只要将“任意”与“存在”互换，同时将结论否定即可．