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    如图，设正三棱锥P-ABC的侧棱长为1，∠APB=30°，E、F分别是BP、CP上的点，求△AEF周长的最小值．

    答案：略
    解析：

    解　如图，为正三棱锥的侧面展开图，则为所求△AEF周长的最小值，在△中，，

    ∴．


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    （1）判定四边形EFGH的形状，并说明理由．
    （2）设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH，请给出证明．

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    （1）判定四边形EFGH的形状，并说明理由．
    （2）设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH，请给出证明．

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