Question

【题目】设锐角三角形的内角的对边分别为，且.

（1）求的大小；

（2）求的取值范围.

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．

（Ⅱ）

由为锐角三角形知，

所以．

由此有,

所以， 的取值范围为．

【解析】试题分析：（Ⅰ）解三角形，一般利用正余弦定理进行边角转化，本题求角，所以将边化为角，由正弦定理得，所以，由为锐角三角形得. （Ⅱ）先根据三角形三角关系将两角化为一角：

.由为锐角三角形知， ，

，即，所以.

由此有， 所以， 的取值范围为.

试题解析：解:（Ⅰ）由，根据正弦定理得，

所以，由为锐角三角形得. 6分

（Ⅱ）

. 10分

由为锐角三角形知，

， .， 12分

所以. 由此有，

所以， 的取值范围为. 14分