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    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是=-3
    ③若α内存在不共线三点到β的距离相等，则平面α∥平面β．其中正确结论的序号为    ．（把你认为正确的命题序号都填上）
    【答案】分析：利用同角三角函数基本关系式，化简①，可得结论；
    对于②注意斜率不存在的情况即可判定正误；
    对于③只要找出一个反例即可判定是错误命题．
    解答：解：①化简函数y=sin4x-cos4x=-cos2x，可知最小正周期是π，正确．
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的
    充要条件是=-3或a=0且b=0，所以②不正确．
    ③若α内存在不共线三点到β的距离相等，则平面α∥平面β．
    当三个点分布在平面β的两侧时，也满足条件，故不正确．
    故答案为：①
    点评：本题考查三角函数的周期性，两条直线垂直的判定，平面与平面垂直的判定，考查知识点多，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    |．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在（0，π）上是减函数
    其中真命题的序号是
     
    （（写出所有真命题的编号））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④若cos2α=
    1
    2
    ，则α=2kπ±
    π
    6
    （k∈Z）；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①
    ①
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到函数y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在区间[0，π]上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=x的图象有三个公共点；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    6
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①
    ①
    （填上所有真命题的序号）．

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