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【题目】执行如图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )

A.5
B.4
C.3
D.2

【答案】D
【解析】解:由题可知初始值t=1,M=100,S=0,
要使输出S的值小于91,应满足“t≤N”,
则进入循环体,从而S=100,M=﹣10,t=2,
要使输出S的值小于91,应接着满足“t≤N”,
则进入循环体,从而S=90,M=1,t=3,
若此时输出S,则S的值小于91,故t=3应不满足“t≤N”,跳出循环体,
所以输入的N的最小值为2,
故选:D.
【考点精析】利用算法的循环结构和程序框图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,循环结构可细分为两类:当型循环结构和直到型循环结构;程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.

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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)过点A(0,3),与双曲线 =1有相同的焦点
(1)求椭圆C的方程;
(2)过A点作两条相互垂直的直线,分别交椭圆C于P,Q两点,则PQ是否过定点?若是,求出定点的坐标,若不是,请说明理由.

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【题目】随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.

非一线城市

一线城市

总计

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

总计

58

42

100

附表:

算得,

参照附表,得到的正确结论是

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“生育意愿与城市级别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“生育意愿与城市级别无关”

C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”

D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”

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【题目】已知数据a1,a2,…,an的平均数为a,方差为s2,则数据2a1,2a2,…,2an的平均数和方差分别为(  )

A. a,s2 B. 2a,s2

C. 2a,2s2 D. 2a,4s2

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【题目】在平面直角坐标系中,直线l过点P(2, )且倾斜角为α,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=4cos(θ﹣ ),直线l与曲线C相交于A,B两点;
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若 ,求直线l的倾斜角α的值.

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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+ cosA=0,a=2 ,b=2.
(Ⅰ)求c;
(Ⅱ)设D为BC边上一点,且AD⊥AC,求△ABD的面积.

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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为 ,(t为参数),直线l2的参数方程为 ,(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)写出C的普通方程;
(Ⅱ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣ =0,M为l3与C的交点,求M的极径.

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【题目】等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列,若=1,Sn{}的前n项和,则的最小值为________

【答案】4

【解析】

成等比数列,=1,可得:= ,即(1+2d)2=1+12d,d≠0,解得d.可得an,Sn.代入利用分离常数法化简后,利用基本不等式求出式子的最小值.

成等比数列,a1=1,

=

∴(1+2d)2=1+12d,d≠0,

解得d=2.

∴an=1+2(n﹣1)=2n﹣1.

Sn=n+×2=n2

==n+1+﹣2≥2﹣2=4,

当且仅当n+1=时取等号,此时n=2,且取到最小值4,

故答案为:4.

【点睛】

本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式,等比中项的性质,基本不等式求最值,在利用基本不等式求最值时,要特别注意拆、拼、凑等技巧,使其满足基本不等式中”(即条件要求中字母为正数)、“”(不等式的另一边必须为定值)、“”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.

型】填空
束】
17

【题目】是公比为正数的等比数列,,

(1)的通项公式;

(2)是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和

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【题目】如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCDEPC的中点.

.求证:(PA∥平面BDE;()平面PAC⊥平面BDE(III)PB与底面所成的角为600, AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

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