分析 (Ⅰ)曲线C消去参数,能求出曲线C的普通方程.
(Ⅱ)先求出点(2,$\frac{π}{6}$)的直角坐标和直线ρsin θ=2的直角坐标方程,由此能求出结果.
解答 解:(Ⅰ)∵曲线$C:\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$,
∴消去参数,得曲线C的普通方程为:x-2=y-1,即x-y-1=0.
∴C的普通方程为x-y-1=0
(Ⅱ)由题意知,点(2,$\frac{π}{6}$)的直角坐标是($\sqrt{3}$,1),
直线ρsin θ=2的直角坐标方程是y=2,
所以所求的点到直线的距离:d=1.
点评 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ 2=x 2+y 2,进行代换即得.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 增函数 | B. | 减函数 | C. | 奇函数 | D. | 偶函数 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要 | B. | 必要不充分 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $y={x^{\frac{3}{2}}}$ | B. | $y={x^{\frac{2}{3}}}$ | C. | $y={x^{-\frac{1}{3}}}$ | D. | $y={x^{\frac{1}{3}}}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,30°] | B. | [0,45°] | C. | [0,60°] | D. | [0,90°] |
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