Question

对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数），请观察图象，并回答下面的问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）89.5～99.5这一组的频数、频率分别是多少？估计该班这次测验的平均成绩与总体方差．

Answer 1

分析：（1）从图中得出各分数段的频数，则各分数段频数之和即为总人数；
（2）89.5～99.5这一组的频数直接由图即得，频率是其对应小矩形的面积，利用平均数和方差的计算公式计算即可．

解答：解：（1）4+8+10+16+12=50，该班有50名学生；
（2）89.5～99.5这一组的频数为12，频率为0.24．

x

=

1

50

（54.5×4+64.5×8+74.5×10+84.5×16+94.5×12）=79.3，
s²=152.96，s≈12.37．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力、利用统计图获取信息的能力和均值方差的计算方法．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．