Question

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-2n-1，则数列{a_n}的通项公式a_n=

 

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Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n-1-[（n-1）²-2（n-1）-1]=2n-3，
当n=1时，a₁=S₁=1-2-1=-2，不适合上式，
∴数列{a_n}的通项公式a_n=

-2，(n=1) 2n-3，(n＞1)

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点评：本题考查数列{a_n}的通项公式与前n项和为S_n的关系式，熟练掌握“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”是解题的关键，注意验证n=1时是否适合．