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    二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，
    AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为（　　）
    A．2aB．
    		5
    a    		C．aD．
    		3
    a

    ∵AC⊥l，BD⊥l，
    ∴＜
    AC
    ，
    BD
    ＞=60°，且
    AC
    •
    BA
    =0，
    AB
    •
    BD
    =0，
    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    ，
    ∴|
    CD
    |=
    		(
    CA
    +
    AB
    +
    BD
    )    2

    =
    		a2+a2+(2a)2+2a•2acos120°
    =2a．
    答案：A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点
    （1）求证：直线AF∥平面BEC1
    （2）求A到平面BEC1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		5
    5
    		C．
    		5
    3
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与直线A1C1位置关系，并给出证明；
    （2）证明B1D⊥面A1BC1；
    （3）求直线AC到面A1BC1的距离；
    （4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C1两点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，要使旋转形成的圆柱的侧面积最大，则矩形的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：
    （1）AE∥平面BDF；
    （2）平面BDF⊥平面ACE．

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