练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，过点A作AH⊥BC，垂足为H，BH=3，HC=2，则（
    AB
    3
    +
    AC
    2
    ）•
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义、投影的定义即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵AH⊥BC，垂足为H，BH=3，HC=2，
    ∴（
    AB
    3
    +
    AC
    2
    ）•
    BC
    =-
    1
    3
    BA
    •
    BC
    +
    1
    2
    CA
    •
    CB

    =-
    1
    3
    |
    BA
    | |
    BC
    |cosB    +
    1
    2
    |
    CA
    | |
    CB
    |cosC
    =-
    1
    3
    •|
    BH
    | |
    BC
    |    +
    1
    2
    |
    CH
    | |
    CB
    |
    =-
    1
    3
    ×3×|
    BC
    |+
    1
    2
    ×2×|
    CB
    |
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查了数量积的定义、投影的定义，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处有险情．在A处观测到火情发生在北偏西45°方向，在B点观测火场C在北偏西75°方向，已知B在A的正东方向10km处，那么火场C到观测点A的距离为
     
    km．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，令y=f（x），若f（a）＞1，则a是取值范围是
     
    ． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+y2-6x-8y+23＜0（x＞3），则z=x-y的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=a，SB=b，SC=c，现有下列命题：
    ①△ABC一定为锐角三角形；
    ②该三棱锥的每组对棱分别互相垂直；
    ③该三棱锥的外接球的半径为
    		a2+b2+c2
    ；
    ④顶点S在平面ABC内的射影一定为△ABC的重心．
    其中真命题有
     
    （填上你认为的真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a2=-5，a7=a5+4，则a2012=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    πx(x≥0)
    ex(x＜0)
    ，若任意x∈[1-2a，2a-1]满足不等式f（a（x+1）-x）≥[f（x）]a恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2＜|x-1|+a的解集是区间（-3，3）的子集，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，5]
    B、（-∞，5）
    C、（-∞，7]
    D、（-∞，7）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（x+y）n的展开式中，若第8项系数最大，则n的值可能等于（　　）
    A、14，15
    B、15，16
    C、16，17
    D、13，14，15

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案