精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=x4cosx+mx2+x(m∈R),若导函数f′(x)在区间[-2,2]上有最大值10,则导函数f′(x)在区间[-2,2]上的最小值为(  )
A、-12B、-10
C、-8D、-6
考点:利用导数求闭区间上函数的最值,导数的运算
专题:函数的性质及应用,导数的综合应用
分析:先求导数,然后分析发现导数是由一个奇函数和常数的和,然后利用函数的奇偶性容易解决问题.
解答: 解:由已知得f′(x)=4x3cosx-x4sinx+2mx+1,
令g(x)=4x3cosx-x4sinx+2mx是奇函数,
由f′(x)的最大值为10知:g(x)的最大值为9,最小值为-9,
从而f′(x)的最小值为-9+1=-8.
故选C.
点评:本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质.属于常规题,难度不大.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

空间中有四点A,B,C,D,其中
AB
=(2m,m,2),
CD
=(m,m+1,-5),且
AB
+
CD
=(5,
13
3
,-3),则直线AB和CD(  )
A、平行B、异面
C、必定相交D、必定垂直

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若曲线y=x2+ax+b在点(1,1)处的切线为3x-y-2=0,则有(  )
A、a=-1,b=1
B、a=-1,b=-1
C、a=-2,b=1
D、a=2,b=-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图是某几何体的三视图,试求它的体积(单位:cm).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求f(x)=sin(2x-
π
6
)在[0,
π
2
]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

sin12°sin48°sin54°=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在区间[0,π]上随机取一个数x,则事件“sinx+cosx≥
6
2
”发生的概率为(  )
A、
1
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设0<a<1,函数f(x)=logax-
3
x
+3,求f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a为实数,函数f(x)=3x2+(x-a)|x-a|
(1)若f(0)≥2,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥2的解集.

查看答案和解析>>

同步练习册答案