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    14．函数f（x）=ax3+lnx在区间（0，+∞）上不是单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，2）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

    分析 先求导函数，再根据函数在（0，+∞）上不单调，可求a的取值范围．

    解答 解：由题意，f′（x）=3ax2+$\frac{1}{x}$=$\frac{3a{x}^{3}+1}{x}$，
    ∵函数f（x）=ax3+lnx在（0，+∞）上不单调，
    ∴分子应满足有不等的实根．
    ∴3a＜0，即a＜0
    故选：C．

    点评 本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，关键是等价转化．

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    19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=60°，B=45°，则b的长为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    若，则满足不等式的ｍ的取值范围为___________。

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    2．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{3}$
    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （3）在（2）的条件下，若AB=$\sqrt{2}$，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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    9．若方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=1\\{x^2}+{y^2}=50\end{array}\right.$至少有一解，且所有的解都是整数解，则有序实数对（a，b）的组数为（　　）
    A．60B．66C．72D．78

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    19．$0＜α＜\frac{π}{2}$，且lg（1+cosα）=m，$lg\frac{1}{1-cosα}=n$，则lgsinα=$\frac{1}{2}$（m+$\frac{1}{n}$）（用m，n表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），交抛物线于M，N两点．
    （Ⅰ）写出抛物线的标准方程及准线方程；
    （Ⅱ）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P，Q，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列函数中既是奇函数，又在区间（-1，1）上是增函数的为（　　）
    A．y=|x+1|B．y=sinxC．y=2x+2-xD．y=lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的两焦点，点P是该椭圆上一点，$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|=2\sqrt{3}$，则∠F1PF2=$\frac{π}{2}$．

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