Question

5．已知f（x）在定义域（-4，1）上是减函数，且f（1+a）＜f（3a-1），则a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-1，0）
• C． （-1，1）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 利用函数的定义域以及函数的单调性，列出不等式组，求解即可．

解答 解：f（x）在定义域（-4，1）上是减函数，且f（1+a）＜f（3a-1），
可得：$\left\{\begin{array}{l}-4＜1+a＜1\\-4＜3a-1＜1\\ 1+a＞3a-1\end{array}\right.$，
解得：-1＜a＜0．
故选：B．

点评 本题考查函数的单调性的应用，注意函数的定义域，考查计算能力．