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4、若实数对(x,y)满足x2+y2=4,则xy的最大值为
2
分析:对已知等式利用基本不等式;注意求等号成立的条件.
解答:解:∵x2+y2=4≥2xy
∴xy≤2
当且仅当x=y时取等号
故答案为:2
点评:本题考查利基本不等式:a2+b2≥2aba,b∈R,当且仅当a=b时取等号.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数对(x,y)满足
x≤2
y≥1
x-y≥0
,则z=2x-y取最大值时的最优解是
(2,1)
(2,1)

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x≤2
y≥1
x-y≥0
,则2x+y取最小值时的最优解是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数对(x,y)满足
x≤2
y≥1
x-y≥0
,则2x+y的最小值是
3
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于实数x,[x]称为取整函数或高斯函数,亦即[x]是不超过x的最大整数.例如:[2.3].直角坐标平面内,若(x,y)满足[x-1]2+[y-1]2=4,则 x2+y2的取值范围是
[1,5)∪[10,20)
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