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    8．AB是圆O内的一条弦，圆O半径是5，且圆心到AB的距离为3，则弦AB的长度为（　　）
    A．3B．4C．6D．8

    分析 由条件利用直线和圆相交的性质、弦长公式求得弦AB的长度．

    解答 解：由题意利用弦长公式可得AB=2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{{5}^{2}{-3}^{2}}$=8，
    故选：D．

    点评 本题主要考查直线和圆相交的性质、弦长公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点P在曲线y=x3-x+$\frac{2}{3}$上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[0，$\frac{π}{2}$]∪（-$\frac{π}{2}$，0）C．[$\frac{3π}{4}$，π]D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{2}{3}x\\ y'=\frac{3}{2}y\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{3}{2}x\\ y'=\frac{2}{3}y\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x'=y\\ y'=x\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x'=x+1\\ y'=y-1\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的性别与看营养列联表：
    男女总计
    看营养说明503080
    不看营养说明102030
    总计6050110
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
    （2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
    （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
    K2=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．x＞0，y＞0且满足x+y=6，则使不等式$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$≥m恒成立的实数m的取值范围为（-∞，$\frac{8}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≥1}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，则w=4x+y的最大值为（　　）
    A．4B．11C．12D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数f（x）=ax2+2x-$\frac{4}{3}$lnx在x=1处取得极值．则函数f（x）的极大值为$\frac{8}{3}$-$\frac{4}{3}$ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=（3$\sqrt{x}$+2）2（x≥0），数列{an}满足：a1=4，an+1=f（an），数列{bn}满足：b1+$\frac{{b}_{2}}{2}$+$\frac{{b}_{3}}{3}$+…+$\frac{{b}_{n}}{n}$=$\sqrt{{a}_{n}}$（n∈N*）．
    （1）求证数列{$\sqrt{{a}_{n}}$+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式和它的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如果我们现在手里有6本书，按下列要求各有多少种不同的排法：
    （1）6本书有1---6的编号，排成一排，1号和2号必须相邻；
    （2）6本书有1---6的编号，排成一排，1号和2号不能相邻；
    （3）6本书厚度各不相同，取出3本排成一排，从左到右厚度依次降低．

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