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    【题目】已知，且(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn.

    (1)求n的值；(2)求a1＋a2＋a3＋…＋an的值．

    【答案】（Ⅰ）15（Ⅱ）－2

    【解析】试题分析：（1）由题： ，整理得： ，即， ，所以或（舍）；

    （2）由第（1）问可知，所以，所以欲求的值，采用赋值法，首先令，则得到，所以，再令，得到，所以，由于，所以求出。

    试题解析：（1） 由得

    （－1）（－2）（－3）（－4）＝56·

    即（－5）（－6）＝90

    解得＝15或＝－4（舍去） 即＝15

    （2） 当＝15时，由已知有

    ＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a15x15，

    令x＝1得：a0＋a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－1，

    令x＝0得：a0＝1，

    ∴a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－2．

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    【题目】某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理.

    （1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

    （2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；

    （i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

    （ii） 若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：

    年份x

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    家庭数y

    6

    10

    16

    22

    26

    （1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a，判断它们之间是否是正相关还是负相关；

    （2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】公差不为零的等差数列{an}中，a1 ， a2 ， a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn ， 且满足Sn= ，n∈N* ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记得数列{ }的前n项和为Tn ， 求Tn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

    (1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；

    (2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

    年龄（岁）

    [15，25)

    [25，35)

    [35，45)

    [45，55)

    [55，65)

    [65，75]

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    6

    9

    6

    3

    4

    （Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；

    （Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若函数在区间上有1个零点，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

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    【题目】过双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条直线，当直线斜率为l时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
    A.（1， ）
    B.（1， ）
    C.（ ， ）
    D.（ ， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数据显示，某公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示：

    月份

    2

    3

    4

    5

    6

    月收入（万元）

    1.4

    2.56

    5.31

    11

    21.3

    根据上述数据，在建立该公司2018年月收入（万元）与月份的函数模型时，给出两个函数模型与供选择.

    （1）你认为哪个函数模型较好，并简单说明理由；

    （2）试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几个月份开始，该公司的月收入会超过100万元？（参考数据，）

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