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    对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
    ①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
    ②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
    ③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
    ④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β.
    其中正确命题的序号是________．
    ④
    n有可能平行于α或在α内，所以①不正确；n有可能在α内，所以②不正确；α可以与γ相交，所以③不正确．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.

    (1)求证：平面AEC⊥平面ABE；
    (2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

    (1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
    (2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．

    (1)求证：AB∥平面PCD；
    (2)求证：BC⊥平面PAC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(　　)
    A．(0,)B．(0,)
    C．(1,)D．(1,)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线均不在平面内，给出下列命题：
    ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.则其中正确命题的个数是（     ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

    对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB＝2，∠BAD＝60°.

    (1)求证：OM∥平面PAB；
    (2)求证：平面PBD⊥平面PAC；
    (3)当四棱锥P-ABCD的体积等于时，求PB的长．

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